已知x＞0，y＞0，且（x-1）（y-1）≥2，則x+y的取值范圍是（　　）
A、[3，+∞）
B、[2，+∞）
C、[2
2
+2，+∞）
D、[
2
+2，+∞）
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意結合基本不等式可得關于x+y的不等式，解不等式可得．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且（x-1）（y-1）≥2，
∴xy-x-y+1≥2，即x+y+1≤xy，
由基本不等式可得x+y+1≤xy≤(
x+y
2
)2，
整理可得（x+y）2-4（x+y）-4≥0，
解得x+y≥2+2
2
，或x+y≤2-2
2
，
∵x＞0，y＞0，∴舍去x+y≤2-2
2
，
∴x+y的取值范圍為：[2+2
2
，+∞）
故選：C
點評：本題考查基本不等式和一元二次不等式的解法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有若干部門，現(xiàn)召開一個70人的座談會，決定用分層抽樣的方法從各部門選取代表，其中一個部門20人中被抽取4人，則這個單位應有（　�。�
A、200人B、250人
C、300人D、350人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明：“若a，b，c都是正數(shù)，則三個數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個不小于2”時，“假設”應為（　　）
A、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至少有一個大于2
B、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都不大于2
C、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至多有兩個不小于2
D、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都小于2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的增區(qū)間為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（∞，-1）和（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一個橢圓．當θ為30°時，這個橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：|1-2x|≤5，q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0）．若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i（a∈R），試求滿足下列條件時實數(shù)a的取值集合．
（1）復數(shù)z為純虛數(shù)；
（2）復數(shù)z在復平面內的對應點在第四象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=a（a＞0）對稱，求a的最小值；
（2）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）若存在x0∈[-
π
12
，
π
6
]，使得mf（x0）-2=0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=lnx-2x．
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）時，求函數(shù)h（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）+ag（x），求函數(shù)F（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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