若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2α)的值（　�。�
分析：利用誘導(dǎo)公式求得cos（α+
π
3
）=
1
3
，利用二倍角的余弦公式求得cos(
2π
3
+2α)的值．
解答：解：∵sin(
π
6
-α)=
1
3
，
∴cos（α+
π
3
）=sin[
π
2
-（α+
π
3
）]=sin(
π
6
-α)=
1
3
．
∴cos(
2π
3
+2α)=cos2（α+
π
3
）=2cos2(α+
π
3
)-1=-
7
9
，
故選A．
點評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(
π
6
+α)=
1
3
，則cos(
2π
3
-2α)=（　�。�
A、
7
9
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2α)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(α+
π
6
)=3sin(
π
2
-α)，則tan2α=
-
5
3
11
-
5
3
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(
π
6
+α)=
2
3
，則2cos2(
π
6
-
α
2
)-1=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則2cos2(
π
6
+
α
2
)-1等于（　�。�

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