在正方體上任取三個頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是等腰三角形的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：總的事件數(shù)是C83，而從正方體的8個頂點(diǎn)中任取3個頂點(diǎn)可形成的等腰三角形的個數(shù)按所選取的三個頂點(diǎn)是否來自于該正方體的同一個面來分類：①若所選取的三個頂點(diǎn)來自于該正方體的同一個面，這樣的三角形共有4×6=24個；②若所選取的三個頂點(diǎn)不是來自于該正方體的同一個面，這樣的三角形共有8個，做出概率．
解答：依題意得，從正方體的8個頂點(diǎn)中任取3個頂點(diǎn)可形成的等腰三角形
的個數(shù)按所選取的三個頂點(diǎn)是否來自于該正方體的同一個面來分類：
（1）若所選取的三個頂點(diǎn)來自于該正方體的同一個面，這樣的三角形共有4×6=24個；
（2）若所選取的三個頂點(diǎn)不是來自于該正方體的同一個面，這樣的三角形共有8個．
∵從正方體的8個頂點(diǎn)中任取3個頂點(diǎn)可形成的三角形共有C83=56個．
∴所求的概率等于=，
故選D．
點(diǎn)評：本題是一個古典概型問題，學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題．
練習(xí)冊系列答案
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已知向量數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式夾角的大小是


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列選項中敘述正確的一個是________
（1）三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角　 （2）銳角是第一象限的角
（3）第二象限的角比第一象限的角大　　　　　 （4）終邊不同的角同一三角函數(shù)值不相等．

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過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為M，則直線QM的方程可能為


  1. A.
    3x+2y+3=0
  2. B.
    3x-5y+6=0
  3. C.
    2x+3y+4=0
  4. D.
    x-2y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知BA是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，割線BD、BF分別交⊙O于C、E，連接AE、CE．
（1）求證：C、E、F、D四點(diǎn)共圓；
（2）求證：BE•BF=BC•BD．

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設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)A在拋物線y2=x-1上滑動，長軸長為4，左準(zhǔn)線為y軸．
（1）求橢圓中心的軌跡方程；
（2）求橢圓離心率的最大值及此時橢圓的方程．

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設(shè)三棱錐D-ABC中，∠ADB=∠BDC=∠CDA=直角．求證：△ABC是銳角三角形．

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已知雙曲線x2-2y2=2的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，動點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡E的過程．
（2）設(shè)過點(diǎn)F2且不垂直與坐標(biāo)軸的動直線a交軌跡E與A、B兩點(diǎn)，試問在y軸上是否存在一點(diǎn)D使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，試判斷點(diǎn)D的活動范圍：若不存在，試說明理由．

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函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足f（x）是偶函數(shù)，f（x-1）是奇函數(shù)，若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    -9
  2. B.
    9
  3. C.
    -3
  4. D.
    3

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