與y軸相切且和曲線x2+y2=4（0≤x≤2）內(nèi)切的動圓的圓心的軌跡方程是


  1. A.
    y2=-4（x-1）（0＜x≤1）
  2. B.
    y2=4（x-1）（0＜x≤1）
  3. C.
    y2=4（x+1）（0＜x≤1）
  4. D.
    y2=-2（x-1）（0＜x≤1）
A
分析：設(shè)圓心為（x，y），則動圓的半徑為x，因?yàn)榕c已知圓內(nèi)切，還要與y軸相切，所以可知x的范圍為0＜x≤1．再根據(jù)動圓與已知圓內(nèi)切可的等式，從而可求軌跡方程．
解答：設(shè)動圓圓心為P（x，y），由動圓切于y軸，故r=|x|．又由動圓與已知圓內(nèi)切可知=2-|x|，
整理得y2=-4|x|+4．由于半圓需滿足0≤x≤2的條件，∴y2=-4（x-1）（0＜x≤1）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程的求法，關(guān)鍵是利用好相切的條件．
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與y軸相切且和曲線x2+y2=4（0≤x≤2）內(nèi)切的動圓的圓心的軌跡方程是（　　）
A．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=4（x+1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

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與y軸相切且和曲線x2+y2=4（0≤x≤2）內(nèi)切的動圓的圓心的軌跡方程是（ ）
A．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）
B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=4（x+1）（0＜x≤1）
D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

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與y軸相切且和曲線x2+y2=4（0≤x≤2）內(nèi)切的動圓的圓心的軌跡方程是（ ）
A．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）
B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=4（x+1）（0＜x≤1）
D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

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與y軸相切且和曲線x2+y2=4（0≤x≤2）內(nèi)切的動圓的圓心的軌跡方程是（ ）
A．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）
B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=4（x+1）（0＜x≤1）
D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

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