Question

已知集合，.
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）先計(jì)算出， 當(dāng)時(shí)，再計(jì)算出，進(jìn)而求兩個(gè)集合的公共部分即可求出；（2）法一：先將變形為，然后針對兩根、的大小分、、三類進(jìn)行討論，進(jìn)而根據(jù)可求出的取值范圍；法二：根據(jù)且，結(jié)合二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)得到，從中求解即可得到的取值范圍.
法一：（1）                  2分
當(dāng)時(shí)，            4分
∴                              6分
（2）                      7分
①當(dāng)時(shí)， 不成立                    9分
②當(dāng)即時(shí)，
，，解得                      11分
③當(dāng)即時(shí)，
解得                        13分
綜上，當(dāng)，實(shí)數(shù)的取值范圍是          14分（缺等號(hào)扣2分）
法二：（1）                        2分
當(dāng)時(shí)，              4分
∴                                6分
（2）記
 
即 ，也就是        10分
解得或 
實(shí)數(shù)的取值范圍是                 14分 （缺等號(hào)扣2分）.