函數(shù)y=2sinxcosx-2sin2x+1的最小正周期為
π
π
．
分析：利用兩角差的正弦公式及二倍角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為 
2
sin（2x+
π
4
），根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=
2π
ω
求出函數(shù)的最小正周期．
解答：解：函數(shù)y=2sinxcosx-2sin2x+1=sin2x+cos2x=
2
sin（2x+
π
4
）．
故函數(shù)的最小正周期等于 
2π
ω
=
2π
2
=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角差的正弦公式，二倍角公式，正弦函數(shù)的周期性及其求法，屬于中檔題．
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將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）將函數(shù)y=f（x）•cosx的圖象按向量
a
=(
π
4
，1)平移，得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，那么函數(shù)f（x）可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　�。�
A．y=sin2xB．y=2sinxC．y=sin
x
2
D．y=
sinx
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=f（x）•cosx的圖象按向量
a
=(
π
4
，1)平移，得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，那么函數(shù)f（x）可以是（　�。�
A．cosxB．2sinxC．sinxD．2cosx

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