(本題滿分12分)在中,已知BC邊上的高所在直線的方程為, 平分線所在直線的方程為,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2),
(Ⅰ)求直線BC的方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
(Ⅰ)2x+y-4=0(Ⅱ)C(5,-6)
解析試題分析:(Ⅰ).因?yàn)锽C與BC邊上的高互相垂直,且BC邊上的高的斜率為 1/2 ,所以,直線BC的斜率為 -2 ,
因此由點(diǎn)斜式可得直線BC的方程為 y-2="-2(x-1)" ,化簡(jiǎn)得 2x+y-4="0" 。
(Ⅱ)由x-2y+1=0和y=0求得A(-1, 0)
由AB,AC關(guān)于角A平分線x軸對(duì)稱的AC直線方程y="-x-1"
由 于BC方程為:y="-2x+4" 由BC,AC聯(lián)立解得C(5,-6)
考點(diǎn):直線方程及直線的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng):角的兩條邊關(guān)于角平分線是對(duì)稱的
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線的方程為3x+4y-12=0,求滿足下列條件的直線的方程.
(1) ,且直線過點(diǎn)(-1,3);
(2) ,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)
已知點(diǎn),是拋物線上相異兩點(diǎn),且滿足.
(Ⅰ)若的中垂線經(jīng)過點(diǎn),求直線的方程;
(Ⅱ)若的中垂線交軸于點(diǎn),求的面積的最大值及此時(shí)直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)點(diǎn)F(0, p)(p>0), 直線l : y= -p, 點(diǎn)P在直線l上移動(dòng),R是線段PF與x軸的交點(diǎn), 過R、P分別作直線、,使, .
(1) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)在直線上任取一點(diǎn)做曲線的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)為、,求證:直線恒過一定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)實(shí)數(shù)滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)求定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分).
求傾斜角是直線y=-x+1的傾斜角的,且分別滿足下列條件的直線方程:
(1)經(jīng)過點(diǎn)(,-1);
(2)在y軸上的截距是-5.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
根據(jù)下列條件求直線方程
(1)過點(diǎn)(2,1)且傾斜角為的直線方程;
(2)過點(diǎn)(-3,2)且在兩坐標(biāo)軸截距相等的直線方程.
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