設(shè)函數(shù)其中.

(1)已知,求的值;

(2)若在區(qū)間恒成立,求的取值范圍.

 

(1).(2).

【解析】

試題分析:對于(1)直接把代入運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算解得:;對于(2)函數(shù)問題要注意定義域優(yōu)先考慮,故對數(shù)真數(shù)恒大于零,即:,由得:,由函數(shù)的單調(diào)性分類討論的范圍,由,得:.

(1).

(2)

由題意知,

從而,故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.

①若在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以在區(qū)間上的最大值為,即,解得,又,所以.

②若在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以在區(qū)間上的最大值為,

解得,與聯(lián)立無解.

綜上:.

考點(diǎn):1.對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算 2.對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 3.對數(shù)的最值.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知,則

 

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將3名男生和4名女生排成一行,甲、乙兩人必須站在兩頭,則不同的排列方法共有

種。(用數(shù)字作答)

 

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已知集合,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

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已知,(其中

(1)求;

(2)試比較的大小,并說明理由.

 

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已知偶函數(shù)滿足對任意,均有

,若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

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復(fù)數(shù)的虛部為 .

 

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已知函數(shù)對任意的,恒有.若對滿足題設(shè)條件的任意b,c,不等式恒成立,則M的最小值為 .

 

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如圖(示意),公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地,其中tanα=-2.在該塊土地中P處有一小型建筑,經(jīng)測量,它到公路AM,AN的距離分別為3km,km.現(xiàn)要過點(diǎn)P修建一條直線公路BC,將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個(gè)工業(yè)園.為盡量減少耕地占用,問如何確定B點(diǎn)的位置,使得該工業(yè)園區(qū)的面積最小?并求最小面積.

 

 

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同步練習(xí)冊答案
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