設(shè)函數(shù)其中且.

（1）已知,求的值；

（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.

 

（1）.（2）.

【解析】

試題分析：對于（1）直接把代入運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算解得：；對于（2）函數(shù)問題要注意定義域優(yōu)先考慮，故對數(shù)真數(shù)恒大于零，即：，由得：，由函數(shù)的單調(diào)性分類討論的范圍，由且，得：和.

（1）.

（2）

由得由題意知故，

從而，故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.

①若則在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上的最大值為，即，解得，又，所以.

②若則在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上的最大值為，，

解得，與聯(lián)立無解.

綜上：.

考點(diǎn)：1.對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算 2.對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 3.對數(shù)的最值.

 

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已知，則 ．

 

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種。（用數(shù)字作答）

 

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已知集合，則實數(shù)a的取值范圍是

 

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已知，（其中）

（1）求及；

（2）試比較與的大小，并說明理由．

 

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已知偶函數(shù)滿足對任意，均有且

，若方程恰有5個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 .

 

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復(fù)數(shù)的虛部為 .

 

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已知函數(shù)對任意的，恒有.若對滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式恒成立，則M的最小值為 ．

 

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如圖（示意），公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地，其中tanα＝－2．在該塊土地中P處有一小型建筑，經(jīng)測量，它到公路AM，AN的距離分別為3km，km．現(xiàn)要過點(diǎn)P修建一條直線公路BC，將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個工業(yè)園．為盡量減少耕地占用，問如何確定B點(diǎn)的位置，使得該工業(yè)園區(qū)的面積最�。坎⑶笞钚∶娣e．

 

 

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