已知數(shù)列｛｝中，在直線y=x上，其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令  (Ⅱ)求數(shù)列
(Ⅲ)設(shè)的前n項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出.若不存在,則說明理由。
解：（I）由已知得 

又

是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列.
（II）由（I）知，


將以上各式相加得：

               
（III）解法一：
存在，使數(shù)列是等差數(shù)列.



數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是、是常數(shù)
即
又
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，數(shù)列為等差數(shù)列.
解法二：
存在，使數(shù)列是等差數(shù)列.
由（I）、（II）知，

又

當(dāng)且僅當(dāng)時，數(shù)列是等差數(shù)列.
解：（I）由已知得 

又

是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列.
（II）由（I）知，


將以上各式相加得：

               
（III）解法一：
存在，使數(shù)列是等差數(shù)列.



數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是、是常數(shù)
即
又
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，數(shù)列為等差數(shù)列.
解法二：
存在，使數(shù)列是等差數(shù)列.
由（I）、（II）知，

又

當(dāng)且僅當(dāng)時，數(shù)列是等差數(shù)列.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)，．證明：當(dāng)且僅當(dāng)時，存在數(shù)列滿足以下條件：
（�。�，；
（ⅱ）存在；
（ⅲ），．

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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(12分)已知數(shù)列滿足,其中,函數(shù).
(1)若數(shù)列滿足,,求;  (2)若數(shù)列滿足.數(shù)列滿足,求證:.

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已知f(x)=bx+1為x的一次函數(shù),  b為不等于1的常數(shù), 且
g(n)=, 設(shè)an= g(n)－g(n-1) (n∈N※), 則數(shù)列｛an｝是  (       )
A 等差數(shù)列     B等比數(shù)列    C 遞增數(shù)列    D 遞減數(shù)列

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等差數(shù)列中，，則取得最大值時的值是___________；

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對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行

如下方式的“分裂”如右圖，仿此，52的“分裂”
中最大的數(shù)是    ，若的“分裂”
中最小的數(shù)是21，則m的值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則 的值是               ．

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記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（   ）
A．16B．24C．36D．48

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