20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（-4，3），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，則|$\overrightarrow$|的值是5．

分析 令（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0得出${\overrightarrow}^{2}$=25，從而得出|$\overrightarrow$|=5．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=${\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}$=0，
∴${\overrightarrow}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$=25，
∴|$\overrightarrow$|=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了斜率垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元．甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘．甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．設(shè)該公司在甲、乙兩個電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘．
（Ⅰ）用x，y列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中用陰影表示相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺做廣告的時間使公司的收益最大，最大收益是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cosB=$\frac{1}{4}$，b=4，sinC=2sinA，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$B．$\sqrt{15}$C．$2\sqrt{15}$D．$4\sqrt{15}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某品牌洗衣機(jī)專賣店在國慶期間舉行了八天的促銷活動，每天的銷量（單位：臺）如莖葉圖所示，則銷售量的中位數(shù)是15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．北宋 歐陽修在《賣油翁》中寫道：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其扣，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．因曰：‘我亦無他，唯手熟爾．’”可見技能都能透過反復(fù)苦練而達(dá)至熟能生巧之境的．若銅錢是半徑為1cm的圓，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{π}$B．$\frac{1}{4π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若$\frac{π}{4}$＜α≤β≤$\frac{π}{3}$，則2α-β的取值范圍是（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$方向相反，且$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow$|=1，則實數(shù)λ的值為（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5，（0≤x≤1）}\\{f（x-1）+3，（x＞1）}\end{array}\right.$．
（1）求f（2），f（5）的值；
（2）當(dāng)x∈N*時，f（1），f（2），f（3），f（4），…構(gòu)成一數(shù)列，求其通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a，b，c，d均為正數(shù)，且ad=bc
（Ⅰ）證明：若a+d＞b+c，則|a-d|＞|b-c|；
（Ⅱ）t•$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$$\sqrt{{c}^{2}+3pwf58a^{2}}$=$\sqrt{{a}^{4}+{c}^{4}}$+$\sqrt{^{4}+88t55ci^{4}}$，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案