一個幾何的三視圖如圖所示，它們都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積等于（　�。�
分析：由三視圖可知：該幾何體是一個如圖所示的三棱錐，其中底面是一個兩直角邊都為1的直角三角形，PC⊥底面ABC，且PC=1．將此三棱錐恢復(fù)為棱長為1的正方體，可知該正方體的外接球的直徑即為正方體的對角線
3
．據(jù)此可求出答案．
解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個如圖所示的三棱錐，其中底面是一個兩直角邊都為1的直角三角形，
PC⊥底面ABC，且PC=1．
將此三棱錐恢復(fù)為棱長為1的正方體，可知該正方體的外接球的直徑即為正方體的對角線
3
，
∴V外接球=
4π×(
3
2
)3
3
=
3
2
π．
故選B．
點評：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體及把此三棱錐補成一個正方體是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省昆明一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何的三視圖如圖所示，它們都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積等于（ ）

A．
B．
C．π
D．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省昆明一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何的三視圖如圖所示，它們都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積等于（ ）

A．
B．
C．π
D．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省昆明一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何的三視圖如圖所示，它們都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積等于（ ）

A．
B．
C．π
D．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省昆明一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何的三視圖如圖所示，它們都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積等于（ ）

A．
B．
C．π
D．2π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案