Question

4．下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（　�。�

• A． y=log₂x
• B． $y={x^{\frac{1}{2}}}$
• C． y=2^-x
• D． y=x^-2

Answer 1

分析 由常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和定義的運(yùn)用，首先求出定義域，判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再計(jì)算f（-x），與f（x）的關(guān)系，即可判斷為偶函數(shù)的函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，為對(duì)數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)镽+，為非奇非偶函數(shù)；
對(duì)于B．為冪函數(shù)，定義域?yàn)閇0，+∞），則為非奇非偶函數(shù)；
對(duì)于C．定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為指數(shù)函數(shù)，則為非奇非偶函數(shù)；
對(duì)于D．定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，f（-x）=f（x），則為偶函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，考查常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．