一艘漁船停泊在距岸9km處,今需派人送信給距漁船km處的海岸邊漁站,如果送信人步行每小時5km,船速每小時4km,問應在距漁站多少遠處登岸再步行可以使抵達漁站的時間最省?

答案:3km
解析:

解:如圖所示,設BC為海岸,漁船在點A處,漁站在點C處,∵AB=9,,設CD=x

,,令,解得x=3.∵在x=3附近,由負到正,因此在x=3處取得極小值,又,.比較可知t(3)最。试诰酀O站3km處登岸可以使抵達漁站的時間最。


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:導學大課堂選修數(shù)學1-1蘇教版 蘇教版 題型:044

如圖,一艘漁船停泊在距岸9 km的A處,今需派人送信給距漁船km處的海岸漁站C,若送信人步行速度為每小時5 km,船速為每小時4 km,問在何處上岸,可以使抵站的時間最?[參考導數(shù)公式·(x)]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一艘漁船停泊在距岸9 km的A處,今需派人送信給距漁船3 km處的海岸漁站C,若送信人步行速度為每小時5 km,船速為每小時4 km,問在何處上岸,可以使抵站的時間最?[參考導數(shù)公式()′=·

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如右圖,一艘漁船停泊在距岸9 km的A處,今需派人送信給距漁船3 km處的海岸漁站C,若送信人步行速度為每小時5 km,船速為每小時4 km,問在何處上岸,可以使抵站的時間最省?〔參考導數(shù)公式()′=·f′(x)〕

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