【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足 =log2bn（n∈N+），求數(shù)列{（an+6）bn}的前n項(xiàng)和．

【答案】解：（Ⅰ）∵Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14， ∴am=Sm﹣Sm﹣1=4，am+1+am+2=Sm+2﹣Sm=14，
設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則2am+3d=14，
∴d=2．
∵Sm= ×m=0，∴a1=﹣am=﹣4，
∴am=﹣4+2（m﹣1）=4，
解得m=5．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知an=﹣4+2（n﹣1）=2n﹣6，
∴n﹣3=log2bn ， 即bn=2n﹣3 ．
∴（an+6）bn=2n2n﹣3=n2n﹣2 ．
設(shè)數(shù)列{（an+6）bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ，
∴Tn=1× +2×1+3×2+…+…n2n﹣2 ， ①
∴2Tn=1×1+2×2+3×22+…+n2n﹣1 ， ②
① ﹣②，得﹣Tn= +1+2+…+2n﹣2﹣n2n﹣1
= ﹣n2n﹣1
=（1﹣n）2n﹣1﹣ ．
∴Tn=（n﹣1）2n﹣1+
【解析】（I）計(jì)算am ， am+1+am+2 ， 利用等差數(shù)列的性質(zhì)計(jì)算公差d，再代入求和公式計(jì)算m；（II）求出an ， bn ， 得出數(shù)列{（an+6）bn}的通項(xiàng)公式，利用錯(cuò)位相減法計(jì)算．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式，需要了解數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能得出正確答案．

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【題目】下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的是（ ）
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 ， 滿(mǎn)足 ，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P（1，0），曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，傾斜角為α的直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρsin（α﹣θ）=sinα．
（1）求曲線(xiàn)C的普通方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線(xiàn)C與直線(xiàn)l交于M，N兩點(diǎn)，且 ，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0}，且對(duì)于任意x1 ， x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（4）=3，f（x﹣2）+f（x+1）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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【題目】已知雙曲線(xiàn) （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過(guò)點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線(xiàn)與該雙曲線(xiàn)的左支交于A、B兩點(diǎn)，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)，若△PQF2的周長(zhǎng)為12，則ab取得最大值時(shí)該雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 （a＞0，β為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程ρcos（θ﹣ ）= ．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)C與l只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）A，B為曲線(xiàn)C上的兩點(diǎn)，且∠AOB= ，求△OAB的面積最大值．

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【題目】已知F為拋物線(xiàn)E：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l：y=kx+ 交拋物線(xiàn)E于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)k=1，|AB|=8時(shí)，求拋物線(xiàn)E的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A，B作拋物線(xiàn)E的切線(xiàn)l1 ， l2 ， 且l1 ， l2交點(diǎn)為P，若直線(xiàn)PF與直線(xiàn)l斜率之和為﹣ ，求直線(xiàn)l的斜率．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，an=e2an+1（n∈N*）， ﹣ =n，其中符號(hào)Π表示連乘，如 i=1×2×3×4×5，則f（n）的最小值為 ．

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【題目】函數(shù)y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ﹣ ]（k∈Z）
C.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）

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