已知函數(shù)f（x）中，f（1）=0，且對任意正整數(shù)x滿足f（x+1）=f（x）+2x，則f（2012）=（　�。�
A、2010×2011
B、20112
C、2011×2012
D、20122
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由已知得f（2012）=f（1）+2（1+2+3+…+2011），由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）中，f（1）=0，
且對任意正整數(shù)x滿足f（x+1）=f（x）+2x，
∴f（2012）=f（1）+2（1+2+3+…+2011）
=0+2×
2011(1+2011)
2

=2011×2012．
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
1
x
是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足2x+y-3=0，則4x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，復數(shù)
7+4i
1+2i
（　�。�
A、3-2iB、3+2i
C、2-3iD、2+3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β為銳角，
sinα
cosβ
+
sinβ
cosα
=2，則有（　　）
A、α+β＞
π
2
B、α+β=
π
2
C、α+β＜
π
2
D、α+β=
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下結(jié)論：
（1）命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0；
（2）復數(shù)z=
1
1+i
在復平面內(nèi)對應的點在第二象限
（3）l為直線，α，β為兩個不同平面，若l⊥β，α⊥β，則l∥α
（4）已知2013屆九江市七校聯(lián)考（一）的數(shù)學考試成績ξ～N（90，σ2）（σ＞0），統(tǒng)計結(jié)果顯示p（70≤ξ≤110）=0.6，則p（ξ＜70）=0.2其中結(jié)論正確的個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
ln(1-x)
的定義域為（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1）
C、（0，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為40cm、圓心角為60°的扇形鋁皮OPQ上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A，B在OP上，點C在
PQ
上，點D在OQ上．
（1）設∠COP=θ，將邊AB，BC表示成θ的關(guān)系式；
（2）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（2
7
9
）0+（0.1）-1+lg
1
50
-lg2+（
1
7
）-1+ log75
（2）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．

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