斜率為1的直線l與橢圓+y2=1交于不同兩點(diǎn)A,B,則|AB|的最大值為(  )
A.2B.
C.D.
C
設(shè)直線l的方程為y=x+t,代入+y2=1,消去y,得x2+2tx+t2-1=0,由題意得Δ=(2t)2-5(t2-1)>0,即t2<5,
弦長(zhǎng)|AB|=·.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(4,0),長(zhǎng)軸端點(diǎn)到較近焦點(diǎn)的距離為1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)為橢圓上不同的兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程.
(2)若x1+x2=8,在x軸上是否存在一點(diǎn)D,使||=||?若存在,求出D點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),短軸長(zhǎng)為2,一條準(zhǔn)線的方程為l:x=2.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),F是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)M是直線l上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N,求證:線段ON的長(zhǎng)為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心為原點(diǎn),離心率,其一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,若拋物線與直線相切.
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為.若點(diǎn)滿足:,其中上的點(diǎn),直線的斜率之積為,試說(shuō)明:是否存在兩個(gè)定點(diǎn),使得為定值?若存在,求的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

是方程表示橢圓或雙曲線的 ( 。
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.不充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2是橢圓C:+=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓C上一點(diǎn),且,若△PF1F2的面積為9,則b=    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,內(nèi)外兩個(gè)橢圓的離心率相同,從外層橢圓頂點(diǎn)向內(nèi)層橢圓引切線AC,BD,設(shè)內(nèi)層橢圓方程為 ,若直線AC與BD的斜率之積為,則橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以F1(-1,0),F2(1,0)為焦點(diǎn)且與直線x-y+3=0有公共點(diǎn)的橢圓中,離心率最大的橢圓方程是(  )
A.+=1B.+=1
C.+=1D.+=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案