如圖，△ABC為等腰三角形，∠A=∠B=30°，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，AC邊上的高為BD．若用
a
，
b
表示
BD
，則表達(dá)式為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
3
2
a
+
b
B、
3
2
a
-
b
C、
3
2
b
+
a
D、
3
2
b
-
a
分析：根據(jù)所給的三角形是等腰三角形和角的度數(shù)，得到三角形BCD是一個(gè)含有30°角的三角形，有邊之間的關(guān)系，把要求的向量從起點(diǎn)出發(fā)，繞著三角形的邊到終點(diǎn)，根據(jù)三角形邊之間的關(guān)系得到結(jié)果．
解答：解：∵在三角形BCD中由∠A=∠ABC=30°
∴CD=
1
2
BC，
∵
BD
=
BA
+
AD
，
∴
BD
=
BA
+
AC
+
CD
=-
a
+
b
+
1
2
b

=-
a
+
3
2
b
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：用一組向量來表示一個(gè)向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運(yùn)算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等腰直角三角形，直線l與AB相交且l⊥AB，直線l截這個(gè)三角形所得的位于直線在右方的圖形面積為y，點(diǎn)A到直線l的距離為x，則y=f（x）的圖象大致為四個(gè)選項(xiàng)中的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，將△ABC沿它的垂直方向平移至△A1B1C1，且AB=AA1=4，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求直線AF與平面AB1E所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修一3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，直線l與AB相交且l⊥AB，直線l截這個(gè)三角形所得的位于直線右方的圖形面積為y，點(diǎn)A到直線l的距離為x，則y＝f(x)的圖象大致為四個(gè)選項(xiàng)中的(　　)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC為等腰三角形，∠A=∠B=30°，設(shè)，，AC邊上的高為BD．若用表示，則表達(dá)式為（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案