Question

兩個(gè)重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專(zhuān)用鐵路，用一列火車(chē)作為交通車(chē). 已知該車(chē)每次拖4節(jié)車(chē)廂，一日能來(lái)回16次， 如果每次拖7節(jié)車(chē)廂，則每日能來(lái)回10次．
(1)若每日來(lái)回的次數(shù)是車(chē)頭每次拖掛車(chē)廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)解析式；
(2)在（1）的條件下，每節(jié)車(chē)廂能載乘客110人．問(wèn)這列火車(chē)每天來(lái)回多少次才能使運(yùn)營(yíng)人數(shù)最多?并求出每天最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)

Answer 1

（1）設(shè)每日來(lái)回次,每次掛節(jié)車(chē)廂,由題意 ……………1分
由已知可得方程組:                …………………………3分
解得:                         …………………………4分
           ………………………6分
（2）設(shè)每日火車(chē)來(lái)回y次,每次掛x節(jié)車(chē)廂, 設(shè)每日可營(yíng)運(yùn)S節(jié)車(chē)廂.
由題意知,每日掛車(chē)廂最多時(shí),營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多.
則    …………………9分
所以當(dāng)時(shí), (節(jié))                   ……………………10分
此時(shí)y=12，故每日最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)為110×72=7920(人)   
答：這列火車(chē)每天來(lái)回12次,才能使運(yùn)營(yíng)人數(shù)最多。每天最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)為7920人.

略