某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué),他們的身高(單位:米)及體重指標(biāo)(單位:千克/米2)如下表所示:

 
A
B
C
D
E
身高
1.69
1.73
1.75
1.79
1.82
體重指標(biāo)
19.2
25.1
18.5
23.3
20.9
(1)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率;
(2)從該小組同學(xué)中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5,23.9)中的概率.

(1)    (2)

解析解:(1)從身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6個(gè).
由于每個(gè)人被選到的機(jī)會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.
選到的2人的身高都在1.78以下的事件有:(A,B),(A,C),(B,C),共3個(gè).
因此選到的2人的身高都在1.78以下的概率為P==.
(2)從該小組同學(xué)中任選2人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10個(gè).
由于每個(gè)人被選到的機(jī)會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.
選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5,23.9)中的事件有:(C,D),(C,E),(D,E),共3個(gè).
因此選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5,23.9)中的概率為P1=.

練習(xí)冊系列答案
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某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料預(yù)測，今年汛期甲河流發(fā)生洪水的概率為0.25，乙河流發(fā)生洪水的概率為0.18(假設(shè)兩河流發(fā)生洪水與否互不影響)．現(xiàn)有一臺大型設(shè)備正在該地工作，為了保護(hù)設(shè)備，施工部門提出以下三種方案：
方案1：運(yùn)走設(shè)備，此時(shí)需花費(fèi)4000元；
方案2：建一保護(hù)圍墻，需花費(fèi)1000元，但圍墻只能抵御一個(gè)河流發(fā)生的洪水，當(dāng)兩河流同時(shí)發(fā)生洪水時(shí)，設(shè)備仍將受損，損失約56000元；
方案3：不采取措施，此時(shí)，當(dāng)兩河流都發(fā)生洪水時(shí)損失達(dá)60000元，只有一條河流發(fā)生洪水時(shí)，損失為10000元．
(1)試求方案3中損失費(fèi)X(隨機(jī)變量)的分布列；
(2)試比較哪一種方案好．

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判斷下列命題正確與否．
(1)先后擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能出現(xiàn)“兩個(gè)正面”“兩個(gè)反面”“一正一反”三種結(jié)果；
(2)某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；
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(4)分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名代表，男、女同學(xué)當(dāng)選的可能性相同．

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已知函數(shù)y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數(shù)圖象上的九個(gè)點(diǎn)，在這九個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取出兩個(gè)點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
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中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會期間，某報(bào)刊媒體要選擇兩名記者去進(jìn)行專題采訪，現(xiàn)有記者編號分別為1,2,3,4,5的五名男記者和編號分別為6,7,8,9的四名女記者．要從這九名記者中一次隨機(jī)選出兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號(x，y)表示事件“抽到的兩名記者的編號分別為x、y，且x＜y”．
(1)共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來；
(2)求所抽取的兩名記者的編號之和小于17但不小于11或都是男記者的概率．

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某商店儲存的50個(gè)燈泡中,甲廠生產(chǎn)的燈泡占60%,乙廠生產(chǎn)的燈泡占40%,甲廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是90%,乙廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是80%.
(1)若從這50個(gè)燈泡中隨機(jī)抽取出1個(gè)燈泡(每個(gè)燈泡被取出的機(jī)會均等),則它是甲廠生產(chǎn)的一等品的概率是多少?
(2)若從這50個(gè)燈泡中隨機(jī)抽取出2個(gè)燈泡(每個(gè)燈泡被取出的機(jī)會均等),這2個(gè)燈泡中是甲廠生產(chǎn)的一等品的個(gè)數(shù)記為ξ,求E(ξ)的值.

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已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有兩個(gè)完全相同的球，每個(gè)箱子里的球，有一個(gè)球標(biāo)著號碼1，另一個(gè)球標(biāo)著號碼2.現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出一個(gè)球．
(1)若用數(shù)組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2)如果請您猜測摸出的這三個(gè)球的號碼之和，猜中有獎．那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大？請說明理由．

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為備戰(zhàn)2016年奧運(yùn)會，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲：8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3；
乙：9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會封閉集訓(xùn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位選手參加合理？簡單說明理由；
(3)若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,電路由電池A,B,C并聯(lián)組成.電池A,B,C損壞的概率分別是0.3,0.2,0.2,求電路斷電的概率.

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