函數(shù)在上的最大值和最小值分別是

A．5，-15         B．5， -4        C．-4，-15        D．5，-16

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由題設(shè)知y'=6x2-6x-12，令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，

故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上減，在[2，3]上增，

當(dāng)x=0，y=5；當(dāng)x=3，y=-4；當(dāng)x=2，y=-15．

由此得函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是5，-15；

故答案為 A

考點(diǎn)：本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，求解函數(shù)的最值。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求研究函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的單調(diào)性，判斷出最大值與最小值位置。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.已知函數(shù)（1）判定的單調(diào)性，并證明。

（2）設(shè)，若方程有實(shí)根，求的取值范圍。

（3）求函數(shù)在上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)（）．

   （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

   （2）當(dāng)函數(shù)在單調(diào)時(shí)，求的取值范圍；

   （3）求函數(shù)既有極大值又有極小值的充要條件。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖象過點(diǎn)

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知函數(shù),,其圖象過點(diǎn)

(1) 求的解析式，并求對(duì)稱中心

(2) 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，然后各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，得到的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（重慶卷）解析版 題型：解答題

 

設(shè)滿足，求函數(shù) 在上的最大值和最小值

 

 

 

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