Question

已知|5x+3|+|5x-4|=7，則x的范圍是[-0.6，0.8]
．

Answer 1

解：方程可變?yōu)閨x+|+|x-|=，在數軸上此方程表示到兩個點-與兩個點的距離和，
由|x+|+|x-|=知，x對應的點在以-與對應的點為端點的線段上．故x的范圍是[-0.6，0.8]
故應填[-0.6，0.8]
分析：將方程|5x+3|+|5x-4|=7變?yōu)閨x+|+|x-|=，利用其幾何意義得出點在線段上，即可借助數軸求x的取值范圍．
點評：考查絕對值不等式的解法，本題是利用絕對值的幾何意義來x的取值范圍．