如圖所示，扇形AOB中，半徑OA=1，，在OA的延長線上有一動(dòng)點(diǎn)C，過C作CD與相切于點(diǎn)E，且與過點(diǎn)B所作的OB的垂線交于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，直角梯形OCDB的面積最小，

答案：略
解析：

如圖所示，過點(diǎn)D作DF⊥OA于F，可知，△OEC≌△DFC，

∴OC=CD，設(shè)OC=x(x＞1)，

在Rt△CDF中，，即，

∴，∴梯形的面積為

，，令，得，解得，(舍)，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，S取最小值，故當(dāng)時(shí)，直角梯形OCDB的面積最�。�


提示：

解析：要求直角梯形OCDB的面積的最小值，需先求出梯形面積，于是可設(shè)OC=x，進(jìn)而用x表示BD，然后再利用導(dǎo)數(shù)的方法求最小值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，扇形AOB中，
AB
所對(duì)的圓心角是60°，半徑為50米，求
AB
的長l（精確到0.1米）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于
π3
，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P．
（1）若C是半徑OA的中點(diǎn)，求線段PC的大��；
（2）設(shè)∠COP=θ，求△POC面積的最大值及此時(shí)θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于
π3
，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P．
（1）若C是OA的中點(diǎn)，求PC；
（2）設(shè)∠COP=θ，求△POC周長的最大值及此時(shí)θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時(shí)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時(shí)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案