過(guò)點(diǎn)P（a，5）作圓（x+2）2+（y-1）2=4的切線，切線長(zhǎng)為2
3
，則a等于（　�。�
A、-1B、-2C、-3D、0
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：算出圓心為C（-2，1）、半徑r=2，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，算出圓心到點(diǎn)P的距離|CP|．再由切線的性質(zhì)利用勾股定理加以計(jì)算，可得a的值．
解答： 解：∵（x+2）2+（y-1）2=4的圓心為C（-2，1）、半徑r=2，
∴點(diǎn)P（a，5）到圓心的距離為|CP|=
(a+2)2+(5-1)2
 =
(a+2)2+16
．
∵過(guò)切點(diǎn)的半徑與切線垂直，
∴根據(jù)勾股定理，得切線長(zhǎng)為2
3
=
(
(a+2)2+16
)2-22
．
解得：a=-2
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求圓的經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線長(zhǎng)．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、兩點(diǎn)間的距離公式、切線的性質(zhì)與勾股定理等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)A表示事件“正面向上的數(shù)字為奇數(shù)”、B表示事件“正面向上的數(shù)字大于3”，則P（A|B）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列向量運(yùn)算中，結(jié)果為
AB
的是（　�。�
A、
AC
-
CB
B、
AC
+
CB
C、
OA
+
OB
D、
OA
-
OB

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2cosα=sinα，則
sin2α
cos2α
的值為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、4
D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分別是BB1和B1C1的中點(diǎn)，則直線
AM與CN所成角的余弦值等于（　　）
A、
5
2
B、
2
5
2
C、
2
5
D、
3
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（2015）=（　　）
A、0B、4C、2D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)是（　　）
A、68B、65
C、-46D、-49

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲，乙，丙，丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩變量的線性相關(guān)試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r如表：
甲 乙 丙 丁
r 0.82 0.78 0.69 0.85
則這四位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果能體現(xiàn)出A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性的是（　　）
A、甲B、乙C、丙D、丁

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-
a
2
，3a＞2c＞2b，求證：
（1）a＞0且-3＜
b
a
＜-
3
4
；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案