【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了2015年12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x（℃）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程bx+a；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？

，．

【答案】(1)x﹣3；(2) 可靠

【解析】

（1）由數(shù)據(jù)求出,代入求解,再求得,即可求出線性回歸方程；

（2）分別將和代入求出,判斷即可

（1）由表中數(shù)據(jù),求得

,,

由公式,可得,,

所以y關(guān)于x的線性回歸方程為x﹣3

（2）當(dāng)x＝10時(shí),10﹣3＝22,|22﹣23|＜2；

同樣,當(dāng)x＝8時(shí),8﹣3＝17,|17﹣16|＜2；

所以,該研究所得到的回歸方程是可靠的

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上.這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”.在平面直角坐標(biāo)系中作△ABC，AB＝AC＝4，點(diǎn)B(－1，3)，點(diǎn)C(4，－2)，且其“歐拉線”與圓M：相切，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.圓M上點(diǎn)到直線的最小距離為2

B.圓M上點(diǎn)到直線的最大距離為3

C.若點(diǎn)（x，y）在圓M上，則的最小值是

D.圓與圓M有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)德智體美勞的教育方針，唐徠回中高一年級(jí)舉行了由全體學(xué)生參加的一分鐘跳繩比賽，計(jì)分規(guī)則如下：

每分鐘跳繩個(gè)數(shù)

185以上

得分

16

17

18

19

20

年級(jí)組為了了解學(xué)生的體質(zhì)，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他的跳繩個(gè)數(shù)，并繪制了如下樣本頻率直方圖：

（1）現(xiàn)從這100名學(xué)生中，任意抽取2人，求兩人得分之和小于35分的概率（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）；

（2）若該校高二年級(jí)2000名學(xué)生，所有學(xué)生的一分鐘跳繩個(gè)數(shù)近似服從正態(tài)分布，其中，為樣本平均數(shù)的估計(jì)值（同一組中數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）．利用所得到的正態(tài)分布模型解決以下問(wèn)題：

①估計(jì)每分鐘跳繩164個(gè)以上的人數(shù)（四舍五入到整數(shù)）

②若在全年級(jí)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記每分鐘跳繩在179個(gè)以上的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差．

（若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布則，，）

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【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AD．M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN//平面PAD；

（2）求證：MN⊥平面PCD；

（3）求二面角B—PC—D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：

（1）A：取出的兩球都是白球；

（2）B：取出的兩球1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下幾個(gè)命題中：

①線性回歸直線方程恒過(guò)樣本中心；

②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫回歸的效果，值越小說(shuō)明模型的擬合效果越好；

③隨機(jī)誤差是引起預(yù)報(bào)值和真實(shí)值之間存在誤差的原因之一，其大小取決于隨機(jī)誤差的方差；

④在含有一個(gè)解釋變量的線性模型中，相關(guān)指數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方.

其中真命題為 _________

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【題目】某媒體為調(diào)查喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目A是否與觀眾性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：

根據(jù)該等高條形圖，完成下列2×2列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂(lè)節(jié)目A與觀眾性別有關(guān)？

喜歡節(jié)目A

不喜歡節(jié)目A

總計(jì)

男性觀眾

女性觀眾

總計(jì)

60

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖．則下列結(jié)論中表述不正確的是( )

A. 從2000年至2016年，該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額逐年增加；

B. 2011年該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施的投資額比2000年至2004年的投資總額還多；

C. 2012年該地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施的投資額比2004年的投資額翻了兩番 ；

D. 為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量t的值依次為）建立了投資額y與時(shí)間變量t的線性回歸模型，根據(jù)該模型預(yù)測(cè)該地區(qū)2019的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額為256.5億元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若函數(shù)在處取得極值，（0，），恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

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