過曲線y＝x2上一點Q0(1，1)作曲線的切線，交x軸于點P1；過P1作垂直于x軸的直線交曲線于Q1，過Q1作曲線的切線交x軸于P2；過P2作垂直于x軸的直線交曲線于Q2；如此繼續(xù)下去得到點列：P1，P2，P3，…，Pn，…，設(shè)Pn的橫坐標(biāo)為xn．

(Ⅰ)求x1；

(Ⅱ)求xn(用只含有字母n的代數(shù)式表示)．

(Ⅲ)令an＝，求數(shù)列{an}的前n項的和Sn．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)因為，所以曲線在點處的切線方程為．

　　令，得，即．

　　(Ⅱ)所以曲線在點處的切線方程為．

　　令，得，即．

　　所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列．

　　所以．

　　(Ⅲ)由(Ⅱ)得．

　　①

　　②

　　由①－②得，

　　．

　　．


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(2)垂直于直線2x－6y＋5＝0？

(3)與x軸成135°的傾斜角？

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過曲線y＝x2－2x－1上一點(2，－1)且與曲線相切的直線方程為

[　　]

A．2x－y－5＝0

B．2x＋y－3＝0

C．x＋2y＝0

D．x－2y－4＝0

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[　　]

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C．x＋2y＝0

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