18．6個同學和2個老師排成一排照相，2個老師站中間，學生甲不站排頭，學生乙不站排尾，共有多少種不同的排法？

分析 利用間接法，求出沒有其它限制條件的排法，再排除甲站排頭，乙不站排尾，不要漏了甲站排頭且乙站排尾的情況．

解答 解：間接法：除了兩名教師2個老師站中間，沒有其它限制條件的排法為A66，其中甲站排頭的有A55，乙不站排尾的有A55，甲站排頭且乙站排尾有A44，
故有A22（A66-2A55+A44）=1008種．

點評 本題考查了排列中的站隊問題，利用間接法是關鍵屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b=2$\sqrt{2}$，a=2，若三角形有解，則角A的范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．（0，$\frac{π}{4}$]C．（0，$\frac{π}{3}$]D．（0，$\frac{π}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上靠近A的三等分點，若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=24，|$\overrightarrow{AB}$|=6，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（-x+2）定義域[-1，2]，求f（$\frac{1}{2}$x+3）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，如果$\frac{a}$=2$\sqrt{3}$cos（B+C），B=30°，那么角A等于（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，矩形ABCD所在平面與直角梯形CDEF所在平面互相垂直，其中∠EDC=∠DEF=$\frac{π}{2}$，EF=ED=$\frac{1}{2}$CD=1，AD=$\sqrt{2}$．（1）若M為AE的中點，求證：EC∥平面BDM；
（2）求平面ADE與平面ACF所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PDC是正三角形，底面ABCD是邊長為2$\sqrt{3}$的菱形，∠DAB=120°，且側面PDC與底面垂直，M為PB的中點．
（1）求證：PA⊥平面CDM；
（2）求二面角D-MC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖是近三年某市生產(chǎn)總值增速（累計，%）的折線統(tǒng)計圖，據(jù)該市統(tǒng)計局初步核算，2015年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為1552.38億元，與去年同一時期相比增長12.9%（如圖，折線圖中其它數(shù)據(jù)類同）．根據(jù)統(tǒng)計圖得出正確判斷是（　　）
A．近三年該市生產(chǎn)總值為負增長
B．近三年該市生產(chǎn)總值為正增長
C．該市生產(chǎn)總值2013年到2014年為負增長，2014年到2015年為正增長
D．以上判斷都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．隨機抽取100名年齡在[10，20），[20，30）…，[50，60）年齡段的市民進行問卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從不小于30歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取22人，則在[50，60）年齡段抽取的人數(shù)為2．

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