下列說法中正確的是 （ ）

A．若命題有，則有；

B．若命題，則；

C．若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；

D．方程有唯一解的充要條件是

C

【解析】

試題分析：有，則有，故A錯(cuò)；，或，故B錯(cuò)；C顯然正確；D方程有唯一解的充要條件是或，故D錯(cuò)

考點(diǎn)：命題的否定、充分條件、必要條件

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已知變量滿足，若目標(biāo)函數(shù)取到最大值為（ ）

A.3 B.0 C. D.

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已知函數(shù),若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為_______.

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已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與的一個(gè)交點(diǎn)，若，則= .

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若，則向量與的夾角為（ ）

A． B. C. D.

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（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐中，底面為正方形， 平面，已知．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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在棱長為的正方體中,點(diǎn),分別是線段,（不含端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn),且線段平行于平面,則四面體的體積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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已知函數(shù)，記，，則

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（本小題滿分16分）

心理學(xué)家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間相關(guān)，教學(xué)開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時(shí)間(單位:min)，可有以下的關(guān)系:

（1）開講后第5min與開講后第20min比較,學(xué)生的接受能力何時(shí)更強(qiáng)一些?

（2）開講后多少min學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時(shí)間?

（3）若一個(gè)新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時(shí)間,那么老師能否在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)概念?

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