某商品的市場日需求量Q1和日產(chǎn)量Q2均為價格p的函數(shù),且Q1=288()p+12,Q2=6×2p,日成本C關于日產(chǎn)量Q2的關系為C=10+Q2。
(1)當Q1=Q2時的價格為均衡價格,求均衡價格p;
(2)當Q1=Q2時日利潤y最大,求y。
解:(1)當Q1=Q2時,即288()p+12=6×2p,
令2p=t,代入得288·+12=6×t,
所以,t2-2t-48=0,解得:t=8或t=-6,
因為t=2p>0,所以,t=8,
所以,2p=8,所以p=3。
(2) 日利潤y=p·Q2-C=p·Q2-(10+Q2)=(p-)Q2-10,
所以,y=(p-)×6×2p-10,
當Q1=Q2時,p=3,
代入得y=118,
所以,當Q1=Q2時,均衡價格為3,此時日利潤為118。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某商品的市場日需求量Q1和日產(chǎn)量Q2均為價格p的函數(shù),且Q1=288(
1
2
p+12,Q2=6×2p,日成本C關于日產(chǎn)量Q2的關系為C=10+
1
3
Q2
(1)當Q1=Q2時的價格為均衡價格,求均衡價格p;
(2)當Q1=Q2時日利潤y最大,求y.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2015屆云南省高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某商品的市場日需求量和日產(chǎn)量均為價格的函數(shù),且

,日成本C關于日產(chǎn)量的關系為

(1)當時的價格為均衡價格,求均衡價格;

(2)當時日利潤最大,求

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某商品的市場日需求量Q1和日產(chǎn)量Q2均為價格p的函數(shù),且Q1=288(數(shù)學公式p+12,Q2=6×2p,日成本C關于日產(chǎn)量Q2的關系為C=10+數(shù)學公式Q2
(1)當Q1=Q2時的價格為均衡價格,求均衡價格p;
(2)當Q1=Q2時日利潤y最大,求y.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省泉州市德化三中高一(上)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某商品的市場日需求量Q1和日產(chǎn)量Q2均為價格p的函數(shù),且Q1=288(p+12,Q2=6×2p,日成本C關于日產(chǎn)量Q2的關系為C=10+Q2
(1)當Q1=Q2時的價格為均衡價格,求均衡價格p;
(2)當Q1=Q2時日利潤y最大,求y.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案