若(x2+
1x2
)n展開式中只有第四項的系數(shù)最大，則n=
 
，展開式中的第五項為
 
．
分析：利用二項展開式中二項式系數(shù)的特點確定出系數(shù)最大的項是第幾項確定出n的值是解決本題的關(guān)鍵．進而利用二項展開式的通項公式確定出第五項．
解答：解：該展開式的系數(shù)最大就是二項式系數(shù)最大，
由最大的項是第四項，即展開式共7項，
得出指數(shù)n=6，
故展開式的第五項為
C
4
6
(x2)2(
1
x2
)4=
15
x4
．
點評：本題考查了二項展開式系數(shù)最大的項是哪一項，考查了利用通項公式確定指定項的方法，考查學(xué)生的運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=x2是冪函數(shù)        
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個
③(x2+
1
x2
+2)5展開式的項數(shù)是6項
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2
其中真命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x2+
1
x2
)n的展開式中只有第4項的系數(shù)最大，那么這個展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A、15B、35C、30D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：崇文區(qū)一模 題型：填空題

若(x2+
1
x2
)n展開式中只有第四項的系數(shù)最大，則n=______，展開式中的第五項為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：杭州二模 題型：單選題

若(x2+
1
x2
)n的展開式中只有第4項的系數(shù)最大，那么這個展開式中的常數(shù)項是（　　）
A．15B．35C．30D．20

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