【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個(gè)數(shù)(個(gè)) | ||||
加工的時(shí)間(小時(shí)) |
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)求出關(guān)于的線性回歸方程.
(3)試預(yù)測加工個(gè)零件需要多少時(shí)間?
附錄:參考公式: ,.
【答案】(1)略;(2);(3)大約需要8.05個(gè)小時(shí)
【解析】
(1)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),可得散點(diǎn)圖;(2)求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),得到樣本中心點(diǎn),求出對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和,求出橫標(biāo)的平方和,做出系數(shù)和a的值,寫出線性回歸方程;(3)將x=10代入回歸直線方程,可得結(jié)論.
(1)作出散點(diǎn)圖如下:
(2)=(2+3+4+5)=3.5,=(2.5+3+4+4.5)=3.5,
=54,xiyi=52.5
∴b==0.7,a=3.5﹣0.7×3.5=1.05,
∴所求線性回歸方程為:y=0.7x+1.05
(3)當(dāng)x=10代入回歸直線方程,得y=0.7×10+1.05=8.05(小時(shí)).
∴加工10個(gè)零件大約需要8.05個(gè)小時(shí)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.
但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸,供電至多450千瓦,問該廠如何安排生產(chǎn),使得該廠日產(chǎn)值最大?最大日產(chǎn)值為多少?
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【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè),在一個(gè)開學(xué)季內(nèi),每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤30元,未售出的產(chǎn)品,每盒虧損10元.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品,以(單位:盒, )表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場需求量, (單位:元)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.
(1)根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場需求量的平均數(shù);
(2)將表示為的函數(shù);
(3)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于4000元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2018屆四川省成都市第七中學(xué)高三上學(xué)期模擬】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且過點(diǎn),右頂點(diǎn)為,經(jīng)過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)是橢圓上一點(diǎn), 的角平分線交軸于,求的長;
(3)在軸上是否存在一點(diǎn),使得點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)落在上?若存在,求出的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-2,0),(2,0),并且經(jīng)過點(diǎn),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,-6),(0,6),并且經(jīng)過點(diǎn)(2,-5),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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【題目】已知橢圓C中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,且|F1F2|=2,點(diǎn)(1,)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且△AF2B的面積為,求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程.
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【題目】函數(shù)(),滿足,且在時(shí)恒成立.
(1)求、的值;
(2)若,解不等式;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)在區(qū)間上有最小值?若存在,請(qǐng)求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來使用的紀(jì)年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字開始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀(jì)年法,其相配順序?yàn)椋杭鬃、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸末,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得?/span>個(gè)組成,周而復(fù)始,循環(huán)記錄。2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年,那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的()
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓: 的離心率,左頂點(diǎn)為,過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于點(diǎn),交軸于點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)已知為的中點(diǎn),是否存在定點(diǎn),對(duì)于任意的都有,若存在,求出點(diǎn)的
坐標(biāo);若不存在說明理由;
(3)若過點(diǎn)作直線的平行線交橢圓于點(diǎn),求的最小值.
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