若復數(shù)z=
m2-m-6m+3
+（m2-2m-15）i是實數(shù)，則實數(shù)m=
5
5
．
分析：根據(jù)已知條件，令復數(shù)的虛部為0，分母不為0得到所以
m2-2m-15=0
m+3≠0
，解方程組求出m的值．
解答：解：因為復數(shù)z=
m2-m-6
m+3
+（m2-2m-15）i是實數(shù)，
所以
m2-2m-15=0
m+3≠0
，
解得m=5，
故答案為5．
點評：本題考查復數(shù)當且僅當虛部為0時，復數(shù)是實數(shù)，但要注意分母不為0，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)Z=m2-1+（m+1）i（m∈R）是純虛數(shù)，復數(shù)n=
1+i
1-i
，則復數(shù)m+n在復平面內(nèi)的對應點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
(m2-m-2)+(m2+m)i1+i
（m∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若復數(shù)w，滿足|w-z|=1，求|w|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=（m-2）+（m2-3m+2）i是非零實數(shù)，則實數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若復數(shù)z=
m2-m-6
m+3
+（m2-2m-15）i是實數(shù)，則實數(shù)m=______．

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