19．設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（z-1）（1+i）=2（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．1B．5C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{13}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵（z-1）（1+i）=2，
∴z=1+$\frac{2}{1+i}$=1+$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=2-i，
因此$|z|=\sqrt{{2^2}+1}=\sqrt{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式形式的復(fù)數(shù)運(yùn)算，注意分母實(shí)數(shù)化的步驟，分子分母要求同乘分母的共軛復(fù)數(shù)；求模運(yùn)算注意正確選取實(shí)部和虛部；本題屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（3x-1），則使得2f（x）＞f（x+2）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{5}{3}$，+∞）B．（$\frac{4}{3}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）D．（-$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓C過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，若OP⊥OQ，證明：點(diǎn)O到直線(xiàn)PQ的距離為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，則3x2-2xy的最小值是6+4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2=2且滿(mǎn)足a2，a3，a5成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和為（　�。�
A．80B．90C．20D．20或90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．圓x2+y2-2x+2y=0的圓心到直線(xiàn)y=x+1的距離是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}}+\frac{y^2}{{^{b^2}}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果過(guò)點(diǎn)Q（0，$\frac{3}{5}$）的直線(xiàn)與橢圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（A，B點(diǎn)與P點(diǎn)不重合）．
①求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值；
②當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在三棱錐P-ABC中，底面ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，BC=2，PA⊥平面ABC，若三棱錐P-ABC的外接球的表面積為8π，則該三棱錐的體積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{9}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知f（x）是周期為4的奇函數(shù)，x∈[0，2]時(shí)，f（x）=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$．若方程f（x）-tx=0恰好有5個(gè)實(shí)根，則正實(shí)數(shù)t等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{6}}{12}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{6}$

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