計算（1+tan2x）（1+cos2x）=
2
2
．
分析：先利用同角三角函數(shù)的關系式把正切轉化為正弦和余弦的比值；再根據(jù)二倍角公式對cos2x變形，整理即可得到答案．
解答：解：因為（1+tan2x）（1+cos2x）
=（1+
sin 2x
cos 2x
）[1+（2cos2x-1）]
=
cos 2x+sin 2x
cos 2x
•2cos2x=
1
cos 2x
•2cos2x
=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的關系式以及二倍角公式在三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值中的應用．解決這一類型題目的關鍵在于對公式的熟練掌握，并會靈活使用．
練習冊系列答案
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計算：（1）y=
12+sinx
的值域為
 
，
（2）y=cos（sinx）的值域為
 
，
（3）y=tan2x+4cot2+1的值域為
 
．

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計算（1+tan2x）（1+cos2x）=________．

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計算：（1）的值域為     ，
（2）y=cos（sinx）的值域為     ，
（3）y=tan2x+4cot2+1的值域為     ．

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