【題目】某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案．方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；方案二：在三門課程中，隨機(jī)選取兩門，這兩門都及格為考試通過．假設(shè)某應(yīng)聘者對(duì)三門指定課程考試及格的概率分別是，，，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響．

（1）分別求該應(yīng)聘者用方案一和方案二時(shí)考試通過的概率；

（2）試比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小，并說明理由．

【答案】（1），；（2），理由見解析.

【解析】

（1）設(shè)三門考試課程考試通過的事件分別為，，，方案一即可表示為，方案二，先考慮隨機(jī)選取兩門的概率為，后再計(jì)算這兩門都及格的概率；

（2）為了比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小，可考慮這兩個(gè)概率的差值與0比較即可．

解：設(shè)三門考試課程考試通過的事件分別為，，，相應(yīng)的概率為，，，

（1）考試三門課程，至少有兩門及格的事件可表示為，

設(shè)其概率為，則，

設(shè)在三門課程中，隨機(jī)選取兩門，這兩門都及格的概率為，

則.

（2）

，

由，得，即，

即方案一考試通過的概率大于等于方案二的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得三棱錐體積為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9

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（Ⅰ）若垂直于軸，求直線的斜率；

（Ⅱ）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】某超市隨機(jī)選取位顧客，記錄了他們購(gòu)買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表，其中“√”表示購(gòu)買，“×”表示未購(gòu)買．

甲

乙

丙

丁

√

×

√

√

×

√

×

√

√

√

√

×

√

×

√

×

85

√

×

×

×

×

√

×

×

（Ⅰ）估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率；

（Ⅱ）估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買中商品的概率；

（Ⅲ）如果顧客購(gòu)買了甲，則該顧客同時(shí)購(gòu)買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？

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