以坐標原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標系下，有曲線C：，過極點的直線
（且是參數(shù)）交曲線C于兩點0，A，令OA的中點為M.
(1)求點M在此極坐標下的軌跡方程（極坐標形式）.
(2)當時，求M點的直角坐標.

(1)，(2)

解析試題分析：（1）因為OA的中點為M.，而OA=，所以O(shè)M=OA，點M在此極坐標下的軌跡方程是。
（2）時，，所以x=cos=,y=sin=，即M點的直角坐標是。
考點：本題主要考查簡單曲線的極坐標方程，直角坐標與極坐標的互化。
點評：簡單題，因為OA的中點為M.，所以O(shè)M=OA，利用的是幾何關(guān)系法。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線過點P(-2,-4)的直線為參數(shù))與曲線C相交于點M,N兩點.
(Ⅰ)求曲線C和直線的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比數(shù)列,求實數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系下，設(shè)圓C：，試求：
（1）圓心的直角坐標表示
（2）在直角坐標系中，設(shè)曲線C經(jīng)過變換得到曲線,則曲線的軌跡是什么圖形？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程 是=1，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
（1）寫出直線與曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點為，求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線C1的極坐標方程為：
(I)求曲線C1的普通方程；
(II)曲線C2的方程為，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與軸非負半軸重合．直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為：．
（1）寫出曲線的直角坐標方程，并指明是什么曲線；
（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系上取兩個定點,再取兩個動點 ,且.
（Ⅰ）求直線與交點的軌跡的方程；
（Ⅱ）已知點()是軌跡上的定點，是軌跡上的兩個動點，如果直線的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分） 在直角坐標系中，以極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為分別為與軸，軸的交點
(1)寫出的直角坐標方程，并求出的極坐標
(2)設(shè)的中點為，求直線的極坐標方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知A(2，1)，B(3，2)，C(－1，4)，則△ABC是(　　)

A．直角三角形
B．銳角三角形
C．鈍角三角形
D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習冊答案