【題目】下列說法正確的個數(shù)是( ).
①“若,則,中至少有一個不小于2”的逆命題是真命題;
②命題“設(shè),若,則或”是一個真命題;
③命題,,則是的必要不充分條件;
④命題“,使得”的否定是:“,均有”.
A.4B.3C.2D.1
【答案】B
【解析】
說法①:按照逆命題的定義寫出“若,則,中至少有一個不小于2”的逆命題,然后通過舉特例可以判斷該命題是不是真命題;
說法②:根據(jù)原命題與逆否命題是等價命題,按逆否命題的定義寫出命題“設(shè),若,則或”的逆否命題,然后根據(jù)等式的性質(zhì)可以判斷該命題是不是真命題;
說法③:按照必要不充分條件的定義,結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可以判斷是不是的必要不充分條件;
說法④:根據(jù)含存在量詞的命題否定的定義就可以判斷“,使得”的否定是不是:“,均有”.
說法①:“若,則,中至少有一個不小于2”的逆命題是若,中至少有一個不小于2”,則,當(dāng)時,顯然滿足,中至少有一個不小于2”,但是得不到,所以本說法是錯誤的;
說法②:命題“設(shè),若,則或”的逆否命題是若且則,顯然是真命題,因此原命題也是真命題,所以本說法是正確的;
說法③:當(dāng)時,顯然成立,但是不成立,故由不一定能推出成立,但是由成立,一定能推出,所以本說法是正確的;
說法④:因為命題“,使得”的否定是:“,均有”,所以本說法是正確的.因此一共有3個說法是正確的.
故選:B
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點為橢圓上任意一點,直線與圓交于兩點,點為橢圓的左焦點.
(Ⅰ)求橢圓的離心率及左焦點的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證:直線與橢圓相切;
(Ⅲ)判斷是否為定值,并說明理由.
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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x),且對任意實數(shù)x都有f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x2,若在區(qū)間[﹣3,3]內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)﹣kx﹣3k有6個零點,則實數(shù)k的取值范圍為__.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1) 解關(guān)于x的不等式;
(2) 若函數(shù)的圖像恒在函數(shù)圖像的上方,求m的取值范圍.
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【題目】如圖:在四棱錐中,平面.,,.點是與的交點,點在線段上且.
(1)證明:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)時,證明:.(為自然對數(shù)的底數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線過點且與直線垂直,直線與軸交于點,點與點關(guān)于軸對稱,動點滿足.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點的直線與軌跡相交于兩點,設(shè)點,直線的斜率分別為,問是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】上海市旅游節(jié)剛落下帷幕,在旅游節(jié)期間,甲、乙、丙三位市民顧客分別獲得一些景區(qū)門票的折扣消費券,數(shù)量如表1,已知這些景區(qū)原價和折扣價如表2(單位:元).
表1:
數(shù)量 | 景區(qū)1 | 景區(qū)2 | 景區(qū)3 |
甲 | 0 | 2 | 2 |
乙 | 3 | 0 | 1 |
丙 | 4 | 1 | 0 |
表2:
門票 | 景區(qū)1 | 景區(qū)2 | 景區(qū)3 |
原價 | 60 | 90 | 120 |
折扣后價 | 40 | 60 | 80 |
(1)按照上述表格的行列次序分別寫出這三位市民獲得的折扣消費券數(shù)量矩陣A和三個景區(qū)的門票折扣后價格矩陣B;
(2)利用你所學(xué)的矩陣知識,計算三位市民各獲得多少元折扣?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展,人們更加關(guān)注如何高效地獲取有價值的信息,網(wǎng)絡(luò)知識付費近兩年呈現(xiàn)出爆發(fā)式的增長,為了了解網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度,某網(wǎng)站隨機抽查了歲及以上不足歲的網(wǎng)民共人,調(diào)查結(jié)果如下:
(1)請完成上面的列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下,能否認(rèn)為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度與年齡有關(guān)?
(2)在上述樣本中用分層抽樣的方法,從支持和反對網(wǎng)絡(luò)知識付費的兩組網(wǎng)民中抽取名,若在上述名網(wǎng)民中隨機選人,求至少1人支持網(wǎng)絡(luò)知識付費的概率.
附:,.
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