16．已知a2-3a+1=0，求（a3+a-3）（a3-a-3）÷[（a4+a-4+1）（a-a-1）]．

分析 化簡可得a-3+a-1=0，再化簡（a3+a-3）（a3-a-3）÷[（a4+a-4+1）（a-a-1）]=a+a-1=3．

解答 解：∵a2-3a+1=0，
∴a≠0且a-3+a-1=0，
∴（a3+a-3）（a3-a-3）÷[（a4+a-4+1）（a-a-1）]
=（a6-a-6）÷[（a4+a-4+1）（a-a-1）（a+a-1）÷（a+a-1）]
=（a6-a-6）÷[（a4+a-4+1）（a2-a-2）÷（a+a-1）]
=（a6-a-6）÷[（a6-a-6）÷（a+a-1）]
=a+a-1=3．

點評 本題考查了學生的化簡運算能力及整體思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（Ⅰ）若復數(shù)z=（m-1）+（m+1）i（m∈R），
①若z在復平面內(nèi)對應的點z在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍．
②若z為純虛數(shù)時，求$\frac{1-z}{1+z}$．
（Ⅱ）已知復數(shù)Z=$\frac{（1-4i）（1+i）+2+4i}{3+4i}$，Z2+aZ+b=1+i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow$=（-cosx，$\sqrt{3}$cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）．
（1）求使不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$成立的x的取值范圍；
（2）記△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{B}{2}$）=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{xy≥0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\\{x+y-1≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．-2$\sqrt{5}$B．2C．2$\sqrt{5}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若ax≥xa對?x∈（0，+∞）恒成立，則正數(shù)a的取值集合為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設函數(shù)y=x3與y=（$\frac{1}{2}$）x-2的圖象的交點為（x0，y0），若x0∈（n，n+1），n∈N，則x0所在的區(qū)間是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{{log}_a}x，x≥1}\end{array}}\right.$，若a=2，求f（f（2））=0；若f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）
（1）根據(jù)λ的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（2）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{|x|}$，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[$\frac{1}{2}$，2]，求實數(shù)a的值．
（2）設m＜n＜0，試問是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）的定義域與值域均為[m，n]？若存在，請求出a的取值范圍，并指出m，n所滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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