7．已知三角形的三邊之長為2a+3，a2+3a+3，a2+2a，其中a＞0，則此三角形的最大角為120°．

分析 由已知式子判斷最大邊，由大邊對大角由余弦定理求余弦值可得．

解答 解：∵a＞0，∴a2+3a+3＞a2+2a，
又a2+3a+3-（2a+3）=a2+a＞0，
故a2+3a+3＞（2a+3），
∴a2+3a+3為三角形最大邊，
由余弦定理可得最大角的余弦值為$\frac{（2a+3）^{2}+（{a}^{2}+2a）^{2}-（{a}^{2}+3a+3）^{2}}{2（2a+3）（{a}^{2}+2a）}$=-$\frac{1}{2}$，
∴最大角為120°
故答案為：120°

點評 本題考查余弦定理解三角形，涉及不等式比較大小，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．用紅、黃、藍三種顏色去涂圖中標號為1，2…9的9個小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“3，5，7”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（　�。┓N
123
456
789
A．18B．36C．72D．108

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18．如圖，$OC=90km，∠AOB=\frac{2π}{3}，∠OCD=θ$，點O處為一雷達站，測控范圍為一個圓形區(qū)域（含邊界），雷達開機時測控半徑r隨時間t變化函數(shù)為r=3t$\sqrt{t}$km，且半徑增大到81km時不再變化．一架無人偵察機從C點處開始沿CD方向飛行，其飛行速度為15km/min．
（Ⅰ） 當無人偵察機在CD上飛行t分鐘至點E時，試用t和θ表示無人偵察機到O點的距離OE；
（Ⅱ）若無人偵察機在C點處雷達就開始開機，且θ=$\frac{π}{4}$，則雷達是否能測控到無人偵察機？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后，所得圖象關(guān)于y軸對稱．則f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知a＞0，b＞0，用下面要求的方法證明：$\frac{a}{\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt$．
（1）分析法；
（2）反證法．

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12．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$．a(chǎn)∈R．
（1）若f（x）有極值，求a的取值范圍．
（2）若f（x）有經(jīng)過原點的切線，求a的取值范圍及切線的條數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+2-m=0
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（2）求弦AB最短時，直線l的方程，并求出最短弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知一元二次方程x2+ax+b=0的一個根在-2與-1之間，另一個根在1與2之間，畫出以a，b為坐標的點（a，b）的集合表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和Sn=$\frac{n+2}{3}$an（n≥2，n∈N*）．
（I）求a2，a3及{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=an+$\frac{n}{2}$，cn=$\frac{1}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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