已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚(yú)和鯽魚(yú),為了估計(jì)這兩種魚(yú)的數(shù)量,養(yǎng)殖者從池塘中捕出兩種魚(yú)各1000只,給每只魚(yú)做上不影響其存活的標(biāo)記,然后放回池塘,待完全混合后,再每次從池塘中隨機(jī)的捕出1000只魚(yú),記錄下其中有記號(hào)的魚(yú)的數(shù)目,立即放回池塘中.這樣的記錄做了10次,并將記錄獲取的數(shù)據(jù)做成以下的莖葉圖(圖1).
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖計(jì)算有記號(hào)的鯉魚(yú)和鯽魚(yú)數(shù)目的平均數(shù),并估計(jì)池塘中的鯉魚(yú)和鯽魚(yú)的數(shù)量;
(Ⅱ)為了估計(jì)池塘中魚(yú)的總重量,現(xiàn)從中按照(Ⅰ)的比例對(duì)100條魚(yú)進(jìn)行稱(chēng)重,據(jù)稱(chēng)重魚(yú)的重量介于(0,4.5](單位:千克)之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成九組:第一組[0,0.5)、第二組[0.5,1);…,第九組[4,4.5).圖2是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.
①估計(jì)池塘中魚(yú)的重量在3千克以上(含3千克)的條數(shù);
②若第二組、第三組、第四組魚(yú)的條數(shù)依次成公差為7的等差數(shù)列,請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整;
③在②的條件下估計(jì)池塘中魚(yú)的重量的眾數(shù)、中位數(shù)及估計(jì)池塘中魚(yú)的總重量;
(Ⅲ)假設(shè)隨機(jī)地從池塘逐只有放回的捕出5只魚(yú)中出現(xiàn)鯉魚(yú)的次數(shù)為ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望.