Question

已知α，β為平面，a，b為直線，若a⊥β，a⊥α，b∥β，則以下結(jié)論一定成立的是

1. A.
   a∥β
2. B.
   α∥β或α?β
3. C.
   a⊥b
4. D.
   b∥a或b⊥a

Answer 1

C
分析：由a⊥β，a⊥α，可得α∥β，利用b∥β，a⊥β，可得a⊥b，從而可得結(jié)論．
解答：∵a⊥β，a⊥α，∴α∥β
設(shè)過直線b的平面與β交于直線c，∵b∥β，∴b∥c
∵a⊥β，c?β，∴a⊥c
∴a⊥b
∴α∥β，a⊥b一定成立
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間線面位置關(guān)系，考查線線垂直，屬于中檔題．