已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，則m的值為（　　）
X 1 2 3 4
P
1
4
 m n
1
12
分析：由Y=12X+7可得：EY=12EX+7，從而可求EX，利用隨機(jī)變量的期望公式及所有概率和為1，聯(lián)立方程，即可求得m的值
解答：解：由Y=12X+7可得：EY=12EX+7
∵EY=34
∴34=12EX+7
∴EX=
9
4

∴
9
4
=1×
1
4
+2×m+3×n+4×
1
12
，即2m+3n=
5
3
①
又
1
4
+m+n+
1
12
=1，即m+n=
2
3
②
聯(lián)立①②，求解可得m=
1
3
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查隨機(jī)變量期望的求解，考查概率的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，若X的分布列如表所示，則m的值為（　　）
X        1 2 3 4
P
1
4
 m n
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，又X的分布列如下表，則m的值為(    )

X

1

2

3

4

P

m

n

A.                  B.                 C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，若X的分布列如表所示，則m的值為（ ）
X       1234
Pmn

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評(píng)估10（第十章）（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，則m的值為（ ）
X1234
Pmn

A．
B．
C．
D．

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