下列命題中:①?x∈R,(x-
3
)2>0
;②?x∈R,ex≥0;③?x∈Z,61=-3x+2;④?x∈R,3x2-6x+4=0.其中真命題的個數(shù)是______.
?x∈R,(x-
3
)2>0
,此命題不正確,因?yàn)楫?dāng)x=
3
時,0>0不成立;
②?x∈R,ex≥0;,此命題正確,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,?x∈R,ex>0,故一定有 ex≥0;
③?x∈Z,61=-3x+2,此命題不正確,解方程知,x=
59
3
,不是整數(shù),故此命題不成立;
④?x∈R,3x2-6x+4=0,此命題不正確,因?yàn)榇硕畏匠痰呐袆e式小于0,即此方程無實(shí)根,故命題錯誤.
綜上,僅有②
故答案為1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是兩個簡單命題,且“”的否定是真命題,則必有(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)設(shè)命題:關(guān)于的不等式的解集為;命題:函數(shù)的值域是.如果命題有且僅有一個正確,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“?x∈R,x2+2x+1>0”的否定是(  )
A.?x∈R,x2+2x+1≤0B.?x∈R,x2+2x+1<0
C.?x∈R,x2+2x+1>0D.?x∈R,x2+2x+1≤0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“存在實(shí)數(shù)x,使x>1”的否定是(  )
A.對任意實(shí)數(shù)x,都有x>1B.不存在實(shí)數(shù)x,使x≤1
C.對任意實(shí)數(shù)x,都有x≤1D.存在實(shí)數(shù)x,使x≤1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:?x∈R,x2+x+1≥0,則命題p的否定¬p為( 。
A.?x∈R,x2+x+1<0B.?x∉R,x2+x+1<0
C.?x∉R,x2+x+1<0D.?x∈R,x2+x+1<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

p:?x0∈R,使得ax02-2x0-1>0成立;q:方程x2+(a-3)x+a=0有兩個不相等正實(shí)根;
(1)寫出¬p;
(2)若命題¬p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若命題“p或q”為真命題,且“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題:“存在x0∈R,sinxo=2”的否定是( 。
A.不存在x0∈R,sinxo≠2B.存在x0∈R,sinxo≠2
C.對任意x∈R,sinx≠2D.對任意x∈R,sinx=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=-sin x+2的最大值是 (       ).
A.2B.3C.4 D.5

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