16．已知函數(shù)f（x）=ax-ex沒有極值點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

分析 可求導(dǎo)數(shù)得到f′（x）=a-ex，從而根據(jù)f（x）沒有極值點(diǎn)可知方程f′（x）=0無解，根據(jù)ex＞0便可得出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：f′（x）=a-ex；
∵f（x）沒有極值點(diǎn)；
∴f′（x）=0無解；
即a-ex=0無解；
∴a=ex無解；
∵ex＞0；
∴a≤0；
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]．
故選B．

點(diǎn)評 考查函數(shù)極值點(diǎn)的概念，以及函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0，指數(shù)函數(shù)的值域，注意正確求導(dǎo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2-x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{2}{3}$]B．[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]∪{$\frac{3}{4}$}D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪{$\frac{3}{4}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）當(dāng)a=5時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設(shè)a＞0，若對任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．觀察下列等式：
（sin$\frac{π}{3}$）-2+（sin$\frac{2π}{3}$）-2=$\frac{4}{3}$×1×2；
（sin$\frac{π}{5}$）-2+（sin$\frac{2π}{5}$）-2+（sin$\frac{3π}{5}$）-2+sin（$\frac{4π}{5}$）-2=$\frac{4}{3}$×2×3；
（sin$\frac{π}{7}$）-2+（sin$\frac{2π}{7}$）-2+（sin$\frac{3π}{7}$）-2+…+sin（$\frac{6π}{7}$）-2=$\frac{4}{3}$×3×4；
（sin$\frac{π}{9}$）-2+（sin$\frac{2π}{9}$）-2+（sin$\frac{3π}{9}$）-2+…+sin（$\frac{8π}{9}$）-2=$\frac{4}{3}$×4×5；
…
照此規(guī)律，
（sin$\frac{π}{2n+1}$）-2+（sin$\frac{2π}{2n+1}$）-2+（sin$\frac{3π}{2n+1}$）-2+…+（sin$\frac{2nπ}{2n+1}$）-2=$\frac{4}{3}$n（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)A（-2，0），圓C：x2-4x+y2-4y+4=0，過點(diǎn)A的直線l與圓C相交于兩個不同的點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）求|OM|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若方程$\frac{{x}^{2}}{25-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-16}$=1表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線，則（　　）
A．k＜9B．9＜k＜16C．16＜k＜25D．k＞25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知tanα=2，則$\frac{1+2sinαcosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．-$\frac{1}{3}$D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在抗菌素的生產(chǎn)中，需要培養(yǎng)優(yōu)良菌株．若一只菌株變成優(yōu)良菌株的概率是0.05，那么從大批經(jīng)過誘變處理的菌株中，選擇多少只進(jìn)行培養(yǎng)，才能有95%的把握至少選到一只優(yōu)良菌株？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），其中α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）若$|{\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{BC}}|$，求角α的值；
（2）若$\overrightarrow{AC}\;•\;\overrightarrow{BC}=-1$，求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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