已知數(shù)學公式，數(shù)學公式
（1）若數(shù)學公式，求tan x；
（2）若數(shù)學公式，求f（x）的最大值．

解：（1）∵，，，
∴，…（3分）∴．…（6分）
（2）∵= …（7分）
=1+…（8分）
=1+2=1+2，…（10分）
∴當=1時，f（x）有最大值3． …（12分）
分析：（1）利用兩個向量共線的性質(zhì)可得，由此求得tan x的值．
（2）由于 ，利用兩個向量的數(shù)量積公式、兩角和差的正弦公式化簡函數(shù)的解析式為1+2，由此求得函數(shù)的最大值．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省荊州市松滋二中高考數(shù)學限時訓練（解析版） 題型：解答題

（理科）已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，若函數(shù)在區(qū)間（t，3）上有最值，求實數(shù)m取值范圍；
（3）求證：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
（文科） 已知函數(shù)
（1）若x=-1是f（x）的極值點且f（x）的圖象過原點，求f（x）的極值；
（2）若，在（1）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恒有含x=-1的三個不同交點？若存在，求出實數(shù)b的取值范圍；否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省高三上學期第二次月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（12分）已知向量

（1）若;

（2）若函數(shù)在區(qū)間(—1,1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）若1是關(guān)于x的方程的一個解，求t的值；

（2）當時，解不等式；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上有零點，求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù).

（1）若m=-3，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于任意，函數(shù)在區(qū)間（t,3）上總不為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省紹興市諸暨市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）若，求t．
（2）若∠BOC=90°，求t．
（3）若A、B、C三點共線，求t．

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