比較1+logx3與2logx2(x＞0,x≠1)的大小.

解：(1+logx3)-2logx2=logx,

當(dāng)即0＜x＜1或當(dāng)即x＞時(shí)，

有l(wèi)ogx＞0,即1+logx3＞2logx2.

當(dāng)或當(dāng)即1＜x＜時(shí),有l(wèi)ogx＜0,

即1+logx3＜2logx2.

當(dāng)x=1x=時(shí)，有l(wèi)ogxx=0,即1+logx3=2logx2.

綜上所述,當(dāng)0＜x＜1或x＞時(shí)，1+logx3＞2logx2;

當(dāng)1＜x＜時(shí)，1+logx3＜2logx2;

當(dāng)x=時(shí)，1+logx3=2logx2.

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