2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運會。在華南理工大學學生會舉行的亞運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關(guān)亞運知識的問題，已知甲回答對這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是．

（1）求乙、丙兩人各自回答對這道題目的概率．

（2）（理）求回答對這道題目的人數(shù)的隨機變量的分布列和期望．

【解析】本試題主要考查了獨立事件概率的乘法計算公式的運用。以及對立事件的概率的運用。

 

【答案】

（1）P（B）=3/ 8 ，P（C）=2 /3 ；（2）.

（1）解：記“甲回答對這道題”、“乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件A、B、C，

則P（A）=3 /4 ，且有 P(. A )•P(. C )=1/ 12  P(B)•P(C)=1/ 4    ，即  [1-P(A)]•[1-P(C)]=1 /12 

P(B)•P(C)=1 /4    ，

∴P（B）=3/ 8 ，P（C）=2 /3 ．…（6分）

（2）（理）可能取值0，1，2，3，

……..8分

分布列如下：

0

1

2

3

p

數(shù)學期望為．……..12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、第16屆亞運會將于2010年11月12日在中國廣州進行．若集合∪={參加廣州亞運會比賽的運動員、裁判員}，A={參加廣州亞運會比賽的男運動員}，B={加廣州亞運會比賽的女運動員}，C={參加廣州亞運會比賽的裁判員}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2010年11月12日廣州亞運會上舉行升旗儀式．如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位所在直線AB與旗桿所在直線MN共面，在該列的第一個座位A和最后一個座位B測得旗桿頂端N的仰角分別為60°和30°，且座位A、B的距離為10
6
米，則旗桿的高度為
30
30
米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運會．在華南理工大學學生會舉行的亞運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關(guān)亞運知識的問題，已知甲回答對這道題目的概率是
3
4
，甲、丙兩人都回答錯的概率是
1
12
，乙、丙兩人都回答對的概率是
1
4
．
（1）求乙、丙兩人各自回答對這道題目的概率．
（2）求回答對這道題目的人數(shù)的隨機變量ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運會．在華南理工大學學生會舉行的亞運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關(guān)亞運知識的問題，已知甲回答對這道題目的概率是數(shù)學公式，甲、丙兩人都回答錯的概率是數(shù)學公式，乙、丙兩人都回答對的概率是數(shù)學公式．
（1）求乙、丙兩人各自回答對這道題目的概率．
（2）求回答對這道題目的人數(shù)的隨機變量ξ的分布列和期望．

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