已知△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，其中．

(Ⅰ)若||=||，求角α的值；

(Ⅱ)若·=-1，求sinα-cosα的值．

解：(1)由已知得=(cosα-3，sinα)，=(cosα，sinα-3)

由||=||得

即cosα=sinα

又∵＜α＜．∴α=

(Ⅱ)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1

即sinα+cosα=

平方得：2sinαcosα=

又∵＜α＜∴sinα＞0，cosα＜0

∴(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1-()=

∴sinα-cosα=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(1，
3
2
)，B(4，-2)，C(1，y)，重心G（x，-1），則x、y的值分別是（　　）
A、x=2，y=5
B、x=1，y=-
5
2
C、x=1，y=-1
D、x=2，y=-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（2，2），B（0，1），C（4，3），點(diǎn)D（m，1）在邊BC的高所在的直線上，則實數(shù)m=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(0,3)、B(3,3)、C(2,0),直線l與BC邊平行,分別交AB邊、AC邊于點(diǎn)D、E,且將△ABC分成面積相等的兩部分,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(2,2)，B(0,1)，C(4,3)，點(diǎn)D(m,1)在邊BC的高所在的直線上，則實數(shù)m＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（3，0）、B（0，3）、 C（cosα,sinα）,其中＜α＜.

(1)若,求角α的值；

(2)若=-1，求cosα-sinα的值.

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