Question

【題目】如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則以下關(guān)于函數(shù)的判斷：

①在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；

③在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

④是極小值點(diǎn)；

⑤是極大值點(diǎn).

其中正確的是（ ）

A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用使f′（x）＞0的區(qū)間是增區(qū)間，使f′（x）＜0的區(qū)間是減區(qū)間，分別對(duì)①②③進(jìn)行逐一判定，導(dǎo)數(shù)等于零的值是極值，先增后減是極大值，先減后增是極小值，再對(duì)④⑤進(jìn)行判定．

對(duì)于①，f′（x）在區(qū)間（-2,2）內(nèi)有正有負(fù)，故函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（-2,2）內(nèi)有增有減，故①不正確；

對(duì)于②，在區(qū)間（2,4）,f′（x）＞0,故f（x）單增，故②不正確；

對(duì)于③，在區(qū)間（2,3）,f′（x）＞0,故f（x）單增，故③正確；

對(duì)于④，當(dāng)x＝ 時(shí)，函數(shù)f′（x），故④不正確；

對(duì)于⑤，當(dāng)x時(shí)，f′（x）=0，且f′（x）先正后負(fù)，x=4為極大值點(diǎn)故⑤正確．

故選：A．