定義在R上的函數(shù)f（x）=ln（x2+1）+|x|，不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解為________．

{x|x＜0，或x＞2 }
分析：由題意可得函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)．由不等式可得|2x-1|＞|x+1|，由此求得不等式的解集．
解答：由于定義在R上的函數(shù)f（x）=ln（x2+1）+|x|滿足f（-x）=f（x），故此函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)．
由不等式f（2x-1）＞f（x+1）可得|2x-1|＞|x+1|，∴|2x-1|2＞|x+1|2，化簡(jiǎn)得x（x-2）＞0，解得 x＜0，或x＞2．
故不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解為{x|x≤-1，或x＞2 }，
故答案為 {x|x＜0，或x＞2 }．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，絕對(duì)值不等式的解法，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
，當(dāng)x∈（0，4）時(shí)，f（x）=x2-1，則f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）圖象所有對(duì)稱中心都在f（x）圖象的對(duì)稱軸上．
（1）求f（x）的表達(dá)式；    
（2）若f（
x0
2
）=
3
2
（x0∈[-
π
2
，
π
2
]），求cos（x0-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�

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