已知命題p：|m+1|≤2 成立．命題q：方程x2-2mx+1=0有實數(shù)根．若￢P為假命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：若“?p”為假，則p為真，“p∧q”為假命題得q為假，由此關(guān)系求實數(shù)m的取值范圍即可．
解答：解：因為“?p”為假，所以命題p是真命題．（2分）
又由“p∧q”為假命題，所以命題q是假命題．（4分）
當p為真命題時，則得-3≤m≤1；（5分）
當q為假命題時，則△=4m2-4＜0，得：-1＜m＜1（8分）
當p是真命題且q是假命題時，得-1＜m＜1．（12分）
點評：本題考查命題的真假判斷與運用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)“?p”為假，“p∧q”為假命題判斷出p為真q為假，熟練掌握復(fù)合命題真假的判斷方法很重要．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：m∈[-1，1]，命題q：a2-5a-3-
m2+8
≥0，若p是q的充分條件，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“m≥1”；命題q：“2m2-9m+10＜0”，若p且q為假，p或q為真，則實數(shù)m的取值范圍是
[1，2]∪[
5
2
，+∞）
[1，2]∪[
5
2
，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：“m≥1”；命題q：“2m2-9m+10＜0”，若p且q為假，p或q為真，則實數(shù)m的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：|m+1|≤2 成立．命題q：方程x2-2mx+1=0有實數(shù)根．若￢P為假命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案